三角形ABC中，BC=7，AB=3，且sinCsinB=35．（Ⅰ）求AC；（Ⅱ）求∠A． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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三角形ABC中，BC=7，AB=3，且

sinC

sinB

．
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）求∠A．

答案

（Ⅰ）由AB=3，根据正弦定理得：

sinB

sinC

⇒

sinC

sinB

⇒AC=

5×3

=5（6分）
（Ⅱ）由余弦定理得：cosA=

AB2+AC2-BC2

2AB•AC

9+25-49

2×3×5

，所以∠A=120°．（12分）

核心考点

试题【三角形ABC中，BC=7，AB=3，且sinCsinB=35．（Ⅰ）求AC；（Ⅱ）求∠A．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a：b：c=3：5：6，则

2sinA-sinB

sinC

=______．

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在△ABC中，若AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）

A．0＜C≤

B．0＜C＜

C．

＜C＜

D．

＜C≤

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在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若点D为BC边的中点，∠CAD=

，CD=1，求c的值．

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在△ABC中，A=45°，B=60°，a=2，则b等于（　　）

A．

B．

C．

D．2

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在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c²-（a-b）²
（1）求tanC
（2）当S=

时，求ab的值．

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