在△ABC中，若AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）A．0＜C≤π6B．0＜C＜π2C．π6＜C＜π2D．π6＜C≤π2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）

A．0＜C≤

B．0＜C＜

C．

＜C＜

D．

＜C≤

答案

因为c=AB=1，a=BC=2，b=AC
根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知
1＜b＜3，根据余弦定理
cosC=

2ab

（a²+b²-c²）
=

（4+b²-1）
=

（3+b²）
=

（

）²+

≥

所以0＜C≤30°
故选A

核心考点

试题【在△ABC中，若AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）A．0＜C≤π6B．0＜C＜π2C．π6＜C＜π2D．π6＜C≤π2】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若点D为BC边的中点，∠CAD=

，CD=1，求c的值．

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在△ABC中，A=45°，B=60°，a=2，则b等于（　　）

A．

B．

C．

D．2

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在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c²-（a-b）²
（1）求tanC
（2）当S=

时，求ab的值．

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已知△ABC的面积S=5

，AB=4，最大边AC=5，那么BC边的长为（　　）

A．

B．3

C．4

D．

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符合下列条件的三角形有且只有一个的是（　　）

A．a=1，b=2，c=3

B．a=1，b=

，∠A=30°

C．a=1，b=2，∠A=100°

D．b=c=1，∠B=45°

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