在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　）A．（0，π6]B．[π6，π）C．（0，π3]D．[π3，π） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　）

A．（0，

]

B．[

，π）

C．（0，

]

D．[

，π）

答案

由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∵sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC，
∴a²≤b²+c²-bc
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

≥

∴A≤

∵A＞0
∴A的取值范围是（0，

]
故选C

核心考点

试题【在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　）A．（0，π6]B．[π6，π）C．（0，π3]D．[π3，π）】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，若a=b=1，c=

，则∠C=______．

题型：韶关模拟难度：| 查看答案

在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则AC的取值范围为______．

题型：南昌模拟难度：| 查看答案

△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，a=（

-1）c．
（1）求角A的大小；
（2）已知当x∈[

，

]时，函数f（x）=cos2x+asinx的最大值为3，求△ABC的面积．

题型：乐山二模难度：| 查看答案

锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，a=2bsinA，ac=8，则△ABC的面积是______．

题型：潍坊二模难度：| 查看答案

在△ABC中，若∠A=120°，c=5，△ABC的面积为5

，则a=______．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

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