题目
题型:不详难度:来源:
cosB |
cosC |
b |
2a+c |
(1)求角B的大小;
(2)若b=
13 |
答案
a |
sinA |
b |
sinB |
c |
sinC |
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
代入
cosB |
cosC |
sinB |
2sinA+sinC |
即2sinAcosB+sinCcosB+cosCcosB=0,
化简得:2sinAcosB+sin(B+C)=0,
∵A+B+C=π,
∴sin(B+C)=sinA,
∴2sinAcosB+sinA=0,
∵sinA≠0,∴cosB=-
1 |
2 |
又∵角B为三角形的内角,∴B=
2π |
3 |
(2)将b=
13 |
2π |
3 |
代入余弦定理b2=a2+c2-2accosB,得
13=a2+(4-a)2-2a(4-a)cos
2π |
3 |
∴a2-4a+3=0,
∴a=1或a=3.
核心考点
举一反三
A.b=ac | B.a=b=c | C.c=ab | D.b2=ac |
A.
| B.
| C.
| D.
|
3 |
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)设a=
3 |
1 |
3 |
A.
| B.
| C.
| D.1 |
π |
4 |
| ||
5 |
(I)求cos C;
(II)设BC=
5 |
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