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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若a,b,c成等比数列,A=60°,则
bsinB
c
=(  )
A.


3
2
B.
1
2
C.


3
D.1
答案
由a,b,c成等比数列,得到b2=ac,
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

得:sin2B=sinA•sinC,又A=60°,
bsinB
c
=
sin2B
sinC
=sinA=sin60°=


3
2

故选A
核心考点
试题【在△ABC中,若a,b,c成等比数列,A=60°,则bsinBc=(  )A.32B.12C.3D.1】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
cosC
cosB
=
3a-c
b
.求:
(1)sinB;
(2)若b=4


2
,且a=c,求边c长.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若C=30°,b=2


3
,B=60°,则边c的值为(  )
A.2B.4C.6D.8
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在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,则sinB等于(  )
A.


3
3
B.±


3
3
C.


6
3
D.±


6
3
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△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a,b,c,设向量


m
=(a+b,sinC),


n
=(


3
a+c,sinB-sinA),若


m


n
,则角B的大小为(  )
A.
6
B.
π
6
C.
π
3
D.
3
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在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则△ABC中最短边的边长等于(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.


6
2
D.


6
3
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