题目
题型:不详难度:来源:
cosC |
cosB |
3a-c |
b |
(1)sinB;
(2)若b=4
2 |
答案
cosC |
cosB |
3a-c |
b |
∴由正弦定理,得
cosC |
cosB |
3sinA-sinC |
sinB |
即sinBcosC=3sinAcosC-cosBsinC,
∴sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosC,即sin(B+C)=3sinAcosC,
∵△ABC中,B+C=π-A,得sin(B+C)=sinA
∴等式化简为sinA(1-3cosC)=0,结合sinA>0,得cosC=
1 |
3 |
因此,sinB=
1-cos2B |
2
| ||
3 |
(2)根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB,得
32=a2+c2-2ac×
1 |
3 |
4 |
3 |
6 |
即边c长为2
6 |
核心考点
举一反三
3 |
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
A.
| B.±
| C.
| D.±
|
m |
n |
3 |
m |
n |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.
| B.
| C.
| D.
|
6 |
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