当前位置:高中试题 > 数学试题 > 正弦定理 > 在△ABC中,若B=2A,a:b=1:3,则A=______....
题目
题型:天门模拟难度:来源:
在△ABC中,若B=2A,a:b=1:


3
,则A=______.
答案
根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:sinA:sinB=a:b=1:


3

所以sinB=


3
sinA,又B=2A,
所以sin2A=


3
sinA,即2sinAcosA=


3
sinA,
又A为三角形的内角,得到sinA≠0,
所以cosA=


3
2

则A=30°.
核心考点
试题【在△ABC中,若B=2A,a:b=1:3,则A=______.】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,∠A=45°,∠C=105°,BC=


2
,则AC的长度为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC中,∠B=45°,AC=4,则△ABC面积的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,BC=


5
,AC=3,sinC=2sinA
,则AB的长为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若


AB


AC
=


CA


CB
=k
(k∈R).
(1)判断△ABC的形状;
(2)若k=1,求b的值.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
设三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,a=4,c=


13
,sinA=4sinB.
(1)求b边的长;
(2)求角C的大小.
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.