在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，且BC=2，则边AC的长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，且BC=2，则边AC的长为______．

答案

∵∠A=45°，∠B=60°，且BC=2，
根据正弦定理

sinA

sinB

得；
AC=

BCsinB

sinA

2sin60°

sin45°

2×

．
故答案为：

．

核心考点

试题【在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，且BC=2，则边AC的长为______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若a=2，b=3

，A=30°，则此△ABC解的情况是（　　）

A．一解

B．两解

C．至少一解

D．无解

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且a=1，c=4，则△ABC的面积为（　　）

A．1

B．2

C．

D．2

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在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=

，b=

，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A的大小；
（2）边BC上的高．

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在△ABC中，若C=90°，a=6，B=30°，则b-c等于（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

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△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b²+c²-a²+bc=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=

，求bc的最大值；
（3）求

asin(30°-C)

b-c

的值．

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