在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且a=1，c=4，则△ABC的面积为（　　）A．1B．2C．3D．23 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且a=1，c=4，则△ABC的面积为（　　）

A．1

B．2

C．

D．2

答案

∵A，B，C成等差数列，
∴2B=A+C，又A+B+C=π，
∴3B=π，即B=

，又a=1，c=4，
则△ABC的面积S=

acsinB=

×1×4×

．
故选C

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且a=1，c=4，则△ABC的面积为（　　）A．1B．2C．3D．23】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=

，b=

，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A的大小；
（2）边BC上的高．

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在△ABC中，若C=90°，a=6，B=30°，则b-c等于（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

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△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b²+c²-a²+bc=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=

，求bc的最大值；
（3）求

asin(30°-C)

b-c

的值．

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在锐角△ABC中，B=2A，则

的取值范围是（　　）

A．（-2，2）

B．（

，2）

C．（0，

）

D．（

，

）

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在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则△ABC是（　　）

A．等边三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．直角三角形

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