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题目
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在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则△ABC是(  )
A.等边三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.直角三角形
答案
∵在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,
∴由正弦定理得:三角形的三边之比为:a:b:c=3:4:5,
令a=3t,b=4t,c=5t(t>0),
∵(3t)2+(4t)2=25t2=(5t)2
∴△ABC是以C为直角的直角三角形.
故选D.
核心考点
试题【在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则△ABC是(  )A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,a=


2
,A=45°,则△ABC的外接圆半径为______.
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在三角形ABC中,分别根据下列条件解三角形,其中有两个解的是(  )
A.a=8b=16A=30°B.a=25b=30A=150°
C.a=30b=40A=30°D.a=72b=60A=135°
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在△ABC中,一定成立的是(  )
A.asinB=bsinAB.asinA=bsinB
C.
a
cosA
=
b
cosB
D.acosB=bcosA
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在△ABC中,a=2,A=30°,C=45°,则△ABC的面积S△ABC=______.
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在△ABC中,已知A=60°,b=4,c=5,则sinB+sinC=______.
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