| 直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围成图形为面积相等的两个部分，则k的值______． |
由得（0＜k＜1）．
由题设得∫01-k[（x-x2）-kx]dx=∫01（x-x2）dx即∫01-k[（x-x2）-kx]dx=（x 2-x3）|01=
∴（1-k）3=
∴k=1-
∴直线方程为y=（1-）x．
故答案为：k=1-． |
核心考点
试题【直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围成图形为面积相等的两个部分，则k的值______．】；主要考察你对
定积分的应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 在平面区域{（x，y）|y≤-x2+2x，且y≥0}内任意取一点P，则所取的点P恰是平面区域{（x，y）|y≤x，x+y≤2，且y≥0}内的点的概率为______． |
| 设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分f(x)dx，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分f(x)dx的近似值为 ______． |
| 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的非负半轴重合，则由曲线C1：ρcos2θ=2sinθ和C2：（t为参数）围成的平面图形的面积是______． |
| 函数f（x）=|sinx|（x∈[-π，π]的图象与x轴围成的面积为______． |
| 函数y=sinx与y=cosx在[0，]内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成三角形的面积为（ ） |
