求由抛物线y2=8x（y＞0）与直线x+y-6=0及y=0所围成图形的面积． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求由抛物线y²=8x（y＞0）与直线x+y-6=0及y=0所围成图形的面积．

答案

设所求图形面积为S，S=

∫

•

dx+

∫

(6-x)dx（4分）
=

+(6x-

x2)

（8分）
=

+8=

（12分）

核心考点

试题【求由抛物线y2=8x（y＞0）与直线x+y-6=0及y=0所围成图形的面积．】；主要考察你对定积分的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线y=

，直线x=-2，x=-1及x轴围成的区域的面积为（　　）

A．ln

B．ln2

C．ln3

D．2ln2

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①求由曲线y=

，直线y=2-x，y=-

x围成的图形的面积．
②求由y=sinx，直线x=

，x=π，x轴围成的区域绕x轴旋转一周所得几何体的体积？

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曲线y=x²，x=0，y=1，所围成的图形的面积可用定积分表示为______．

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两曲线y=-x²+2x，y=2x²-4x所围成图形的面积S等于（　　）

A．-4

B．0

C．2

D．4

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求曲线y=

（0≤x≤4）上的一条切线，使此切线与直线x=0，x=4以及曲线y=

所围成的平面图形的面积最小．

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