题目

题型：不详难度：来源：

设函数f（x）=ax²+b（a≠0），若∫₀³f（x）dx=3f（x₀），则x₀=（　　）

A．±1

B． 2

C．± 3

D．2

答案

∵f（x）=ax²+b（a≠0），
∴

1

3

ax3+bx+c=F（x）
∫₀³f（x）dx=F（3）-F（0）=9a+3b
又∵f（x₀）=ax₀²+b．
∴ax₀²+b=3a+b
由恒等式相等得到系数相等，得x₀²=3，
∴x₀=±

3

．
故选C．