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题目
题型:兰州一模难度:来源:
曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是(  )
A.75B.
75
2
C.27D.
27
2
答案
∵y′=3x2
∴y=f(x)=x3+11在点P(1,12)处的切线斜率k=f′(1)=3
∴所求的切线方程为y-12=3(x-1)即3x-y+9=0
令x=0可得y=9,令y=0可得x=-3
与两坐标轴围成三角形的面积是S=
1
2
×3×9=
27
2

故选D
核心考点
试题【曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是(  )A.75B.752C.27D.272】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
t1
(2x+
1
x
)dx=3+ln2
,且t>1,则t的值为______.
题型:青岛一模难度:| 查看答案
如图的阴影部分是由曲线y2=x与y=|x-2|的一部分围成,则它的面积为(  )
A.
13
6
B.
14
3
C.2D.
9
2
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与直线y=0在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为
27
4
,则a的值为______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
a=
π0
(sinx+cosx)dx,则二项式(a


x
-
1


x
)
6
展开式中含x2项的系数是______.
题型:江西模拟难度:| 查看答案
定积分
1-1
(2x-x3)dx
的值为______.
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
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