题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y²=ax（a＞0）与直线x=1围成的封闭图形的面积为

4

3

，若直线l与该抛物线相切，且平行于直线2x-y+6=0，则直线l的方程为______．

答案

已知抛物线y²=ax（a＞0）与直线x=1围成的封闭图形的面积为

4

3

，
利用定积分，面积S=

∫

10

[

ax

-(-

ax

)]dx=

4

3

a

=

4

3

，得a=1，
∴抛物线方程为y²=x
设直线l的方程为2x-y+2c=0，即x=

y

2

-c
代入抛物线方程可得y²-

y

2

+c=0
∵直线l与该抛物线相切，
∴

1

4

-4c=0，∴c=

1

16

∴直线l的方程为16x-8y+1=0
故答案为：16x-8y+1=0