∫x0(1-t)3dt的展开式中x的系数是（　　）A．-1B．1C．-4D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：马鞍山模拟难度：来源：

∫

(1-t)3dt的展开式中x的系数是（　　）

A．-1

B．1

C．-4

D．4

答案

（1-t）³=1-3t+3t²-t³，
则

∫

(1-t)3dt=∫₀^x（1-3t+3t²-t³）dt=（t-

t²+t³-

）|₀^x=x-

x²+x³-

x⁴，
x的系数是1；
故选B．

核心考点

试题【∫x0(1-t)3dt的展开式中x的系数是（　　）A．-1B．1C．-4D．4】；主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a＞0，当

∫

(cosx-sinx)dx取最大值

-1时，a的最小值为______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

已知a=

∫

(sinx+cosx)dx，则二项式(a

)6的展开式中含x²项的系数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为

．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F（2，0）作垂直于x轴的直线l，求轨迹C与y轴及直线l围成的封闭图形的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

∫

(2x+

)dx=______．

题型：潮州二模难度：| 查看答案

∫

π0

(sinx+cosx)dx=______．

题型：东莞二模难度：| 查看答案

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