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题目
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f(x)=





x2(0≤x<1)
2-x(1<x≤2)
,则
20
f(x)dx
=(  )
A.
5
6
B.
4
5
C.
3
4
D.不存在
答案
f(x)=





x2(0≤x<1)
2-x(1<x≤2)

20
f(x)dx
=
10
x2dx+
21
(2-x)dx
=
1
3
x3
|10
+(2x-
1
2
x2)
|21
=
1
3
+
(2×2-
1
2
×22
)-2+
1
2
=
1
3
+2-2+
1
2
=
5
6

故选:A.
核心考点
试题【设f(x)=x2(0≤x<1)2-x(1<x≤2),则∫20f(x)dx=(  )A.56B.45C.34D.不存在】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)计算
60
(x2+1)dx

(2)若f(x)是一次函数,且
10
f(x)dx=5,
10
xf(x)dx=
17
6
,求
21
f(x)
x
dx的值.
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设f(x)=
10
|x2-a2|dx.
(1)当0≤a≤1与a>1时,分别求f(a);
(2)当a≥0时,求f(a)的最小值.
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一个物体A以速度v=3t2+2(t的单位:秒,v的单位:米/秒)在一直线上运动,在此直线上物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方8米处以v=8t的速度与A同向运动,设n秒后两物体相遇,则n的值为(  )
A.3B.4C.5D.6
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定积分
32
(2x-
1
x2
)dx
的值是(  )
A.
175
36
B.
29
6
C.
31
6
D.
22
3
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设连续函数f(x)>0,则当a<b时,定积分
ba
f(x)dx
的符号(  )
A.一定是正的
B.一定是负的
C.当0<a<b时是正的,当a<b<0时是负的
D.以上结论都不对
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