题目
题型:不详难度:来源:
(1)x(x+1)dx;
(2) (e2x+)dx;
(3) sin2xdx.
答案
解析
∴x(x+1)dx=(x2+x)dx
=x2dx+xdx=x3|+x2|=(×23-0)+(×22-0)=.
(2)∵(lnx)′=,(e2x)′=e2x·(2x)′=2e2x,
得e2x=(e2x)′
所以(e2x+)dx=e2xdx+dx=e2x|+lnx|
=e4-e2+ln2-ln1=e4-e2+ln2.
(3)由(sin2x)′=cos2x·(2x)′=2cos2x,得
cos2x=(sin2x)′,
所以sin2xdx=(-cos2x)dx
=dx-cos2xdx
=x|-(sin2x)|
=(-0)-(sin2 -sin0)=.
核心考点
举一反三
(1)|sinx|dx;(2)|x2-1|dx.
(1) dx;
(2)已知f(x)=,求f(x)dx的值.
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