变速直线运动的物体的速度v(t)=5-t2,初始位置x(0)=1,前2s所走过的路程为　　　. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

变速直线运动的物体的速度v(t)=5-t²,初始位置x(0)=1,前2s所走过的路程为
　　　.

答案

解析

设前2 s所走过的路程为x(2),
∴x(2)-x(0)=

.
∴x(2)-1=(5t-

t³)

.
∴x(2)=

核心考点

试题【变速直线运动的物体的速度v(t)=5-t2,初始位置x(0)=1,前2s所走过的路程为　　　.】；主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

模型火箭自静止开始铅直向上发射，设起动时即有最大加速度.以此时为起点，加速度满足a(t)=100-4t²,求火箭前5 s内的位移.

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质点由坐标原点出发时开始计时，沿x轴运动，其加速度a(t)=2t(m/s),当初速度v₍₀₎=0时，质点出发后6s所走过的路程为（　　）


A．36

B．54

C．72

D．96

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如右图，弹簧一端固定，另一端与一质点相连.弹簧劲度系数为k，则质点由x₀运动至x₁时弹簧弹性力所做的功为（　　）


A．

kx₀²-

kx₁²

B．

kx₁²-

kx₀²


C．

kx₀²+

kx₁²

D．

kx₁²

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质点做直线运动，其速度v(t)=3t²-2t+3,则它在第2秒内所走的路程为（　　）


A．1

B．3

C．5

D．7

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.已知物体速度为v=v₀+at(v₀、a为常数)，则物体在t₁=0至t₂=t时间内的位移为(　　)


A．s=

at²

B．s=v₀t+

at²


C．s=v₀t-

at²

D．s=

at²-v₀t

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