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题目
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求抛物线f(x)=1+x2与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形的面积S.
答案

解析
①分割把区间[0,1]等分成n个小区间 (i=1,2,…,n),其长度Δx,把曲边梯形分成n个小曲边梯形,其面积分别记为ΔSi(i=1,2,…,n)
②近似代替用小矩形面积近似代替小曲边梯形的面积.
ΔSifΔx (i=1,2,…,n).
③求和
=1+.
④取极限当n→∞时,→1+.因此S
核心考点
试题【求抛物线f(x)=1+x2与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形的面积S.】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=x2在区间上(  ).
A.f(x)的值变化很小
B.f(x)的值变化很大
C.f(x)的值不变化
D.当n很大时,f(x)的值变化很小

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n很大时,函数f(x)=x2在区间上的值可以用下列哪个值近似
地代替(  ).
A.fB.fC.fD.f(0)

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求由直线x=0,x=1,y=0和曲线yx(x-1)围成的图形面积.
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如果f(x)dx=1,f(x)dx=-1,则f(x)dx=________.
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dx=6,则b=________.
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