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题目
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在区间上给定曲线,试在此区间内确定点的值,使图中所给阴影部分的面积之和最小.

答案
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解析

试题分析:先由定积分的几何意义分别求出,从而,然后通过导数确定函数的极值,并求出端点值,比较极值与端点值的大小,最小的就是最小值,问题就解决了.
试题解析:设 
时, 
 

∴阴影部分的面积为    
,令可得 
 ,    
可知当时,有最小值.
核心考点
试题【在区间上给定曲线,试在此区间内确定点的值,使图中所给阴影部分的面积与之和最小.】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积等于_______.
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直线与抛物线所围图形的面积等于.
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下列结论中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号).
①积分的值为2;②若,则的夹角为钝角;③若,则不等式成立的概率是;④函数的最小值为2.
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等比数列中,前三项和为 ,则公比q的值是(  )
A.1B.-C.1或-D.-1或-

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