题目
题型:期末题难度:来源:
答案
∴,
设,则过M点曲线C的切线斜率k=-2m,
∴切线方程为,
由x=0,得,;
由y=0,得,,其中0<m<2,
设△AOB的面积为S,则,0<m<2,
∴,
令S′=0,得,解得,
当时,S′<0,S在区间上为减函数;
当时,S′>0,S在区间上为增函数;
∴当时,S取得最小值,最小值为。
核心考点
试题【已知M是函数y=4-x2(0<x<2)图像C上一点,过M点作曲线C的切线与x轴、y轴分别交于点A、B,O是坐标原点,求△AOB面积的最小值。 】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若xf"(x)≤x2+ax+1,求a的取值范围;
(2)证明:(x-1)f(x)≥0。
(1)证明:当x>-1时,;
(2)设当x≥0时,,求a的取值范围。
,则s的最小值是( )。
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