题目
题型:陕西省期中题难度:来源:
(1)求导数f′(x)。
(2)若f′(﹣1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值.
(3)若f(x)在(-∞,-2)和[2,+∞]上都是递增的,求a的取值范围.
答案
∴f"(x)=3x2﹣2ax﹣4.
(2)由f"(﹣1)=0得,
此时有.
由f"(x)=0得或x=﹣1,
又,
所以f(x)在[﹣2,2]上的最大值为,最小值为.
(3)f"(x)=3x2-2ax-4的图象为开口向上且过点(0,-4)的抛物线,
由条件得f"(-2)≥0,f"(2)≥0,
∴-2≤a≤2.
所以a的取值范围为[-2,2].
核心考点
试题【已知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a)。(1)求导数f′(x)。(2)若f′(﹣1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值.(3)若f(x)在】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求a,b,c的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间,并求函数f(x)在[﹣1,3]上的最大值和最小值.
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