已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m为常数）在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值是 [ ]A．﹣37 B．﹣29 C．﹣5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省模拟题难度：来源：

已知f（x）=2x³﹣6x²+m（m为常数）在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值是 [     ]
A．﹣37
B．﹣29
C．﹣5
D．以上都不对

答案

核心考点

试题【已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m为常数）在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值是 [ ]A．﹣37 B．﹣29 C．﹣5】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

有一块边长为4的正方形钢板，现对其进行切割、焊接成一个长方体形无盖容器（切、焊损耗忽略不计）．有人应用数学知识作了如下设计：如图（a），在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高为小正方形边长，如图（b）．
（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体的最大容积V₁；
（2）由于上述设计存在缺陷（材料有所浪费），请你重新设计切、焊方法，使材料浪费减少，而且所得长方体容器的容积V₂＞V₁．

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已知函数

，a∈R．
（Ⅰ）当 a=1 时，求函数 f（x）的最小值；
（Ⅱ）当 a≠0 时，讨论函数 f（x）的单调性；
（Ⅲ）是否存在实数a，对任意的 x₁，x₂∈（0，+∞），且x_1^≠x₂，有

，恒成立，若存在求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案

设函数f（x）=2x³﹣12x+c是定义在R上的奇函数．
（Ⅰ）求c的值及函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[﹣1，3]上的最大值和最小值．

题型：北京期中题难度：| 查看答案

某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

题型：河南省模拟题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=﹣x²+ax﹣lnx（a∈R）．
（1）当a=3时，求函数f（x）在

上的最大值；
（2）当函数f（x）在

单调时，求a的取值范围．

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