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题目
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设函数f(x)在区间[a,b]上满足f′(x)<0,则函数f(x)在区间[a,b]上的最小值为______,最大值为______.
答案
解析:由f′(x)<0,可知f(x)在区间[a,b]上为单调减函数,则最小值为f(b),最大值为f(a).
故答案为:f(b) f(a)
核心考点
试题【设函数f(x)在区间[a,b]上满足f′(x)<0,则函数f(x)在区间[a,b]上的最小值为______,最大值为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
将正奇数划分成下列组:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19)…,则前4组所有数的和是______,第n组各数的和是______
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函数f(x)=
1
2
ex(sinx+cosx)在区间[0,
π
2
]上的值域为______.
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函数f(x)=lnx+
x2
2
在区间[1,e]上的最大值是______.
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设函数f(x)=e2x+3x(x∈R),则f(x)(  )
A.有最大值B.有最小值C.是增函数D.是减函数
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下列结论正确的是(  )
A.在区间[a,b]上,函数的极大值就是最大值
B.在区间[a,b]上,函数的极小值就是最小值
C.在区间[a,b]上,函数的最大值、最小值在x=a和x=b时达到
D.一般地,在区间[a,b]上连续的函数f(x),在区间[a,b]必有最大值和最小值
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