函数f(x)=∫x0(t2-4t)dt在[-1，5]上的最大和最小值情况是（　　）A．有最大值0，但无最小值B．有最大值0和最小值-323C．有最小值-323， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f(x)=

∫

(t2-4t)dt在[-1，5]上的最大和最小值情况是（　　）

A．有最大值0，但无最小值

B．有最大值0和最小值-

C．有最小值-

，但无最大值

D．既无最大值又无最小值

答案

f（x）=∫₀^x（t²-4t）dt=（

t³-2t²）|₀^x=

x³-2x²知y"=x²-4x，
令y"＞0，解得x＞4，或x＜0，
故函数y=

x³-2x²，在[0，4]上减，在[4，5]和[-1，0]上增，
由此得函数在[-1，5]上的最大值和最小值．
故选B．

核心考点

试题【函数f(x)=∫x0(t2-4t)dt在[-1，5]上的最大和最小值情况是（　　）A．有最大值0，但无最小值B．有最大值0和最小值-323C．有最小值-323，】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=x³-3x²+2，x₁，x₂是区间[-1，1]上任意两个值，M≥|f（x₁）-f（x₂）|恒成立，则M的最小值是（　　）

A．-2

B．0

C．2

D．4

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不等式

x2-x-6

x-1

＞0的解集为（　　）

A．{x\|x＜-2，或x＞3}	B．{x\|x＜-2，或1＜x＜3}
C．{x\|-2＜x＜1，或x＞3}	D．{x\|-2＜x＜1，或1＜x＜3}

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函数f（x）=-x⁴+2x²+3有（　　）

A．最大值4，最小值-4	B．最大值4，无最小值
C．无最大值，最小值-4	D．既无最大值也无最小值

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函数f（x）=3x-4x³（x∈[0，1]）的最大值是（　　）

A．1

B．

C．0

D．-1

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已知f（x）=-2x³+6x²+m（m为常数）在[-2，2]上有最小值3，那么此函数在[-2，2]上的最大值为（　　）

A．5

B．11

C．29

D．43

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热门考点

A．{x\|x＜-2，或x＞3}	B．{x\|x＜-2，或1＜x＜3}
C．{x\|-2＜x＜1，或x＞3}	D．{x\|-2＜x＜1，或1＜x＜3}