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题目
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直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,3),则b的值为 ______.
答案
∵直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,3),





k+1=3
1+a+b=3
…①
又∵y=x3+ax+b,
∴y"=3x2+ax,当x=1时,y"=3+a得切线的斜率为3+a,所以k=3+a;…②
∴由①②得:b=3.
故答案为:3.
核心考点
试题【直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,3),则b的值为 ______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算
lim
n→∞
2n2+1
1+2+…+n
=______.
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奇函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1处有极值,则3a+b+c的值为______.
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过原点作曲线y=ex的切线,则切线的斜率为______.
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已知函数y=f(x)的导数函数y=f′(x)的图象(如图),则当函数y=f(x)取得极大值时,x的值是(  )

魔方格
A.x1B.x2C.x3D.x4
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已知直线y=ex与函数f(x)=ex的图象相切,则切点坐标为______.
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