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题目
题型:不详难度:来源:
已知f(x)=
1
x
,则
lim
△x→0
f(x+△x)-f(x)
△x
的值是______.
答案
根据导数的定义,可得
lim
△x→0
f(x+△x)-f(x)
△x
=f′(x)
f(x)=
1
x
,∴f′(x)=-
1
x2

lim
△x→0
f(x+△x)-f(x)
△x
=-
1
x2

故答案为:-
1
x2
核心考点
试题【已知f(x)=1x,则lim△x→0f(x+△x)-f(x)△x的值是______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=xlnx的切线与直线x-y+1=0平行,则切线方程为(  )
A.x-y-3=0B.x-y-2=0C.x-y-1=0D.x-y=0
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(文)如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=______.魔方格
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已知函数y=f(x)及其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则曲线y=f(x)在点P(2,0)处的切线方程是______.魔方格
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设函数f(x)的若f(x)=ex,则
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=______.
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设a∈R,若函数y=eax+3x,x∈R有大于零的极值点,则(  )
A.a>-3B.a<-3C.a>-
1
3
D.a<-
1
3
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