函数f（x）=x3+x2-3x-9，已知f（x）的两个极值点为x1，x2，则x1•x2=（　　）A．-1B．-9C．1D．9 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=x³+x²-3x-9，已知f（x）的两个极值点为x₁，x₂，则x₁•x₂=（　　）

A．-1

B．-9

C．1

D．9

答案

由f（x）=x³+x²-3x-9得，
f′（x）=3x²+2x-3
f′（x）=0的两根为x₁，x₂就是函数的两个极值点
根据韦达定理，

x1+x2=-

x1•x2=-1

则x₁•x₂=-1　
故答案为 A

核心考点

试题【函数f（x）=x3+x2-3x-9，已知f（x）的两个极值点为x1，x2，则x1•x2=（　　）A．-1B．-9C．1D．9】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（8-x）-x²+11x-18，则曲线y=f（x）在点（4，f（4））处的切线方程是（　　）

A．y=3x-22

B．y=4x-2

C．y=2x-18

D．y=x-14

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已知f(x)=

-ex，则f（x）的所有切线的斜率的最大值为______．

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设函数f（x）=x³-3x+1（x∈R）．
（1）求f（x）在点P（2，3）处的切线方程；
（2）求f（x）在区间[-3，3]的最大值与最小值．

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曲线y=x³+x-2 在点P₀处的切线平行于直线y=4x-1，则点P₀点的坐标可为（　　）

A．（0，1）

B．（1，0）

C．（-1，0）

D．（1，4）

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函数f（x）=x²在点（2，f（2））处的切线方程为（　　）

A．y=4x-4

B．y=4x+4

C．y=4x+2

D．y=4

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