曲线y=ex+1在点（0，2）处的切线与两条坐标围成的三角形的面积为（　　）A．4B．2C．1D．12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

曲线y=e^x+1在点（0，2）处的切线与两条坐标围成的三角形的面积为（　　）

A．4

B．2

C．1

D．

答案

∵点（0，2）在曲线上，
∴切线的斜率k=y′|_x=0=e^x|_x=0=1，
∴切线的方程为y-2=1×（x-0）．
即x-y+2=0．
与两坐标轴的交点坐标为（0，2），（-2，0），
∴S_△=

×2×2=2．
故选B．

核心考点

试题【曲线y=ex+1在点（0，2）处的切线与两条坐标围成的三角形的面积为（　　）A．4B．2C．1D．12】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线y=x+a与曲线y=lnx相切，则a的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

过点（1，1）且与f（x）=x²相切的直线方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数F（x）=ax-lnx（a＞0）
（1）若曲线y=f（x）在点（l，f（l））处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；
（2）若当x∈[l，e]时，函数f（x）的最小值是4，求函数f（x）在该区间上的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=lnx-

（1）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程
（2）若函数f（x）在[1，e]上数为最小值为

．求实数a的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系x0y中，点P在曲线C：y=x³-x上，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则切线方程为______．

题型：菏泽一模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点