题目

题型：安徽模拟难度：来源：

设函数f（x）=x³+2f"（1）x²+1，则函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程是（　　）

A．x+y-1=0

B．x-y+1=0

C．x-y-1=0

D．x+y+1=0

答案

f′（x）=3x²+4f′（1）x，
令x=1得到f′（1）=3+4f′（1），解得f′（1）=-1，
所以f（x）=x³-2x²+1，f′（x）=3x²-4x，
所以f（1）=0，f′（1）=-1，
∴函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=-（x-1）
即x+y-1=0
故选A．