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题目
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设曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线为l,则直线l与坐标轴围成的三角形面积为(  )
A.1B.2C.4D.6
答案
∵y=x3-2x+4,∴y′=3x2-2,
∴曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线斜率为3-2=1,切线方程为x-y+2=0.
则直线l与两坐标轴交点分别为(-2,0),(0,2)
∴直线l与坐标轴围成的三角形面积为
1
2
×|-2|×|2|=2
故选B
核心考点
试题【设曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线为l,则直线l与坐标轴围成的三角形面积为(  )A.1B.2C.4D.6】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=ex在点(2,e2)处的切线的横截距为(  )
A.e2B.-1C.-e2D.1
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已知函数f(x)在x0处的导数为1,则
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
△x
等于(  )
A.2B.-2C.1D.-1
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若f(x)=ex,则
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=(  )
A.eB.-eC.2eD.-2e
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求曲线y=x2+3x+1求过点(2,5)的切线的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=x•ex在点(1,e)处的切线方程为(  )
A.y=exB.y=x-1+eC.y=-2ex+3eD.y=2ex-e
题型:焦作模拟难度:| 查看答案
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