椭圆x225+y29=1上一点P到两焦点的距离之积为m，则m的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：闸北区二模难度：来源：

椭圆

=1上一点P到两焦点的距离之积为m，则m的最大值为______．

答案

椭圆

=1上一点P到两焦点的距离之和为10，所以|PF₁|+|PF₂|=10，
椭圆

=1上一点P到两焦点的距离之积为m=|PF₁||PF₂|≤(

|PF1|+|PF2|

)2=25．
当且仅当|PF₁|=|PF₂|时取等号．
故答案为：25．

核心考点

试题【椭圆x225+y29=1上一点P到两焦点的距离之积为m，则m的最大值为______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆

=1的右焦点为F，右准线与x轴的交点为D．在椭圆上一点P使得∠PFD=60°，sin∠PDF=

，则该椭圆的离心率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设椭圆

=1(a＞b＞0)与x轴交于A，B两点．两焦点将线段AB三等分，焦距为2c，椭圆上一点P到左焦点距离为3c，则|PA|的长为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．

B．

C．

D．

或

设F₁，F₂为椭圆

=1的两个焦点，直线过F₁交椭圆于A，B两点，则△AF₂B的周长是______．

椭圆C₁：9x²+y²=36，椭圆C2：

=1，比较这两个椭圆的形状（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

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热门考点

A．C₁更圆

B．C₂更圆

C．C₁与C₂一样圆

D．无法确定

设F₁，F₂为椭圆

=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，则四边形PF₁QF₂面积的最大值为______．