题目
题型：不详难度：来源：
| A．（-∞，2）∪（3，+∞） | B．（2，3） | C．（-∞，-2）∪（1，+∞） | D．（-2，1） |
答案
∵在x=2处有极值，
∴f′（2）=60+4a=0，解得a=-15，
令f′（x）=6x2-30x+36＞0，
解得x＜2或x＞3，
∴该函数的增区间是（-∞，2）∪（3，+∞）．
故选A．
核心考点
试题【函数f（x）=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值，则该函数的增区间是（ ）A．（-∞，2）∪（3，+∞）B．（2，3）C．（-∞，-2）∪（1，+∞】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求曲线y=f（x）在点M（t，f（t））处的切线方程
（2）设a＞0，如果过点（a，b）可作曲线y=f（x）的三条切线，证明：-a＜b＜f（a）
| A．函数f（x）在x=x1处取得极小值 |
| B．函数f（x）在x=x2处取得极小值 |
| C．函数f（x）在x=x3处取得极小值 |
| D．函数f（x）在x=x3处取得极大值 |
| x3 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
（I）求在点M（1，-3）处曲线C的切线方程；
（Ⅱ）若过点N（1，n）作曲线C的切线有三条，求实数n的取值范围．
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的极大值；
（Ⅱ）若函数f（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围．
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