题目
题型:不详难度:来源:
(1)若在(-∞,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
(2) 若在x=x1及x=x2 (x1, x2>0)处有极值,且1<≤5,求a的取值范围。12分
答案
解析
∴当a=0时,,=1>0,故结论成立………………………………2分
当a>0时,[ ]min==1-a≥0,∴a≤1即0<a≤1.…………..4分
当a<0时, 在(0,+∞)上不恒大于或等于0,故舍去.…………..5分
综上得a的取值范围是0≤a≤1.
(2) 令=ax2-2ax+1=0,由题知其二根为x1,x2且x1+x2=2,x1x2=…………..7分
∵1<≤5 ∴x1≤2-x2≤5x1 ∴≤x1<1 …………..9分
∴x1(2-x2)= ∴=-(x1-1)2+1…………..11分
∴≤<1 ∴1<a≤…………..12分
核心考点
试题【已知函数=.(1)若在(-∞,+∞)上是增函数,求a的取值范围.(2) 若在x=x1及x=x2 (x1, x2>0)处有极值,且1<≤5,求a的取值】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.0 | D.1.5 |
(1)求函数f(x)的单调区间,并求函数f(x)的极大值和极小值;
(2)当x∈[a+1, a+2]时,不等,求a的取值范围.
(Ⅰ)若函数f(x)在x=-2处有极值,求f(x)的表达式;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.
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