题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
设函数。
（1）求函数的极大值；
（2）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围。

答案

（1）
（2）

解析

（1）∵，且，                   ……1分
当时，得；当时，得；
∴的单调递增区间为；
的单调递减区间为和．                       ……3分
故当时，有极大值，其极大值为．            ……4分
（2）∵，
①当时，，
∴在区间内是单调递减．
∴．
∵，∴
此时，不存在．                                                  ……8分
②当时，．
∵，∴即
此时，．                                       ……12分