题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）已知是函数的极值点．
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围.

答案

（1）当时，在上单调递减，单调递增；
当时，在，上单调递增，在上单调递减．
（2）①当时，m=0或；
②当b=0时，；
③当. 

解析

（1）,
．    
由已知得，解得a=1．      ……………………3分
．
当时，，当时，．又，
所以当时，在上单调递减，单调递增；
当时，在，上单调递增，在上单调递减． …………7分
（2）由（1）知，当时，单调递减，
当，单调递增，.        ………………9分
要使函数有两个零点，则函数的图象与直线有两个不同的交点.①当时，m=0或；
②当b=0时，；
③当.       …………………………13分