题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:f(x)=x3+ax2+bx+c,f′(x)=3x2+2ax+6,
∵x=-1时函数取得极大值,x=3时函数取得极小值,
∴-1,3是方程f′(x)=0的根,即为方程3x2+2ax+b="0" 的两个根,
由一元二次方程根与系数的关系有
,
∴
∴f(x)=x3-3x2-9x+c,
∵x=-1时取得极大值7,
∴(-1)3-3(-1)2-9(-1)+c=7,
∴c=2,
∴函数f(x)的极小值为f(3)=33-3×32-9×3+2=-25。
核心考点
举一反三
A/12,-15 B、-4,-15 C、12,-4 D、5,-15
A. | B. | C. | D. |
A. | B.0 | C.2 | D.4 |
(1)用表示出;
(2)若在[1,+∞)上恒成立,求的取值范围.
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