题目

题型：不详难度：来源：

已知函数，（），
（1）若曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
（2）当时，若函数的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值。

答案

【考点定位】此题应该说是导数题目中较为常规的类型题目，考查的切线，单调性，极值以及最值问题都是课本中要求的重点内容，也是学生掌握比较好的知识点。

解析

（1）， 
∵曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线
∴，
∴
令，当时，
令，得
时，的情况如下：

x
	+	0	-	0	+

所以函数的单调递增区间为，，单调递减区间为
当，即时，函数在区间上单调递增，在区间上的最大值为，
当且，即时，函数在区间内单调递增，在区间上单调递减，在区间上的最大值为
当，即a>6时，函数在区间内单调递赠，在区间内单调递减，在区间上单调递增。又因为
所以在区间上的最大值为。