题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的单调区间;
(2)设,若对任意,总存在,使得,求实数的取值范围.
答案
解析
(1)………………2分
当时,由于,故,故,
所以,的单调递增区间为……………3分
当时,由,得.在区间上,,在区间上所以,函数的单调递增区为,单调递减区间为……5分
所以,当时,的单调增区间为.当时,函数的单调递增区间为,单调递区间为
(2)由已知,转化为.由已知可知……………8分
由(1)知,当时,在上单调递增,值域为,故不符合题意.
(或者举出反例:存在,故不符合题意)…………………9分
当时,在上单调递增,在上单调递减,
故的极大值即为最大值,,
所以,解得
核心考点
举一反三
(1)若,求函数的极值;
(2)若在内为单调增函数,求实数a的取值范围;
(3)对于,求证:.
A.[-2,0 ] | B.[-4,1] | C.[-4,0 ] | D.[-2, 9] |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.[ | B. | C. | D. |
已知函数.
(1)若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,求函数的单调区间;
(3)若函数在上是减函数,求实数的取值范围.
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