题目

题型：不详难度：来源：

某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？

答案

25

解析

试题分析：利用100件产品单价50万求出常量k，确定出p关于x的解析式，利润=单价-成本．总利润l（x）=p-c．求出l的导数，令导数=0时，函数有最值求出可得．.
试题解析：解：由题意知有：50²＝，解得：k=25×10⁴，
∴P==；
∴总利润L（x）=x•-1200-x³=500-1200-x³，
∴L′（x）=250-x²；
令L′（x）=0则有：x=25（件）
∴当x=25件时，总利润最大．