函数f(x)＝ex－x(e为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是(　　)A．1＋B．1C．e＋1D．e－1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f(x)＝e^x－x(e为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是(　　)

A．1＋

B．1

C．e＋1

D．e－1

答案

解析

f′(x)＝e^x－1，令f′(x)＝0，得x＝0.
又f(0)＝e⁰－0＝1，f(1)＝e－1>1，f(－1)＝

＋1>1，而e－1－

＝e－

－2＝

>0，
所以f(x)_max＝f(1)＝e－1.

核心考点

试题【函数f(x)＝ex－x(e为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是(　　)A．1＋B．1C．e＋1D．e－1】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a≤

＋lnx对任意的x∈[

，2]恒成立，则a的最大值为________．

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方程x³﹣6x²+9x﹣4=0的实根的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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定义在[1，＋∞)上的函数f(x)满足：①f(2x)＝cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)＝1－|x－3|.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c＝________.

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已知函数

．
(1）当

时,求

的极值；
（2）若

对

恒成立，求实数

的取值范围．

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函数

的极小值是 .

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