已知函数f（x）=x4+x3-4x2+a（a∈R），（1）求函数f（x）的极大值；（2）当a=0时，求函数f（x）的值域；（3）已知，当a≥1时，f（x）+g（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0103 期末题难度：来源：

已知函数f（x）=x⁴+

x³-4x²+a（a∈R），
（1）求函数f（x）的极大值；
（2）当a=0时，求函数f（x）的值域；
（3）已知

，当a≥1时，f（x）+g（x）＞0恒成立，求x的取值范围。

答案

解：（1）

，
令

，得x=-2，0，1，

核心考点

试题【已知函数f（x）=x4+x3-4x2+a（a∈R），（1）求函数f（x）的极大值；（2）当a=0时，求函数f（x）的值域；（3）已知，当a≥1时，f（x）+g（】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

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x	（-∞，-2）	-2	（-2，0）	0	（0，1）	1	（1，+∞）
	-	0	+	0	-	0	+
	递减	极小值	递增	极大值	递减	极小值	递增
若在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是
[ ]
A、 B、 C、 D、
函数y=x²与函数y=xlnx在区间（0，+∞）上增长较快的一个是（）。
a，b，c，d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x的函数关系分别是，，，，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是
[ ]
A、a B、b C、c D、d
函数y=x²与函数y=xlnx在区间（1，+∞）上增长较快的一个是（）。
函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是减函数
[ ]
A． B．（-2π，-π） C． D．（2π，3π）