题目
题型：江西省高考真题难度：来源：
(Ⅰ)当a=1时，求f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若f(x)在(0，1]上的最大值为
，求a的值。 答案
解：函数f(x)的定义域为(0，2)，
，
(Ⅰ)当a=1时，
，
所以f(x)的单调递增区间为（0，
），单调递减区间为（
，2）；
(Ⅱ)当x∈(0，1]时，
，即f(x)在(0，1]上单调递增，
故f(x)在(0，1]上的最大值为f(1)=a，因此
。
核心考点
试题【设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a＞0)，(Ⅰ)当a=1时，求f(x)的单调区间；(Ⅱ)若f(x)在(0，1]上的最大值为，求a的值。 】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）当
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；（2）求函数f（x）的极值点；
（3）证明：对任意的正整数n，不等式ln（
+1）＞
都成立。
。（1）设a>0，讨论y=f（x）的单调性；
（2）若对任意x∈（0，1）恒有f（x）>1，求a的取值范围。
(Ⅰ)求a的取值范围，并讨论f(x)的单调性；
(Ⅱ)证明：
。 ①-3是函数y=f（x）的极值点；
②-1是函数y=f（x）的最小值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增。
则正确命题的序号是（ ）。
（Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S=f(t)；
（Ⅱ）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值。
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