题目
题型:期末题难度:来源:
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)求函数f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值。
答案
令9x2-9>0,解此不等式,得x<-1或x>1,
因此,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-1)和(1,+∞);
(2)令9x2-9=0,得x=1或x=-1,
当x变化时,f′(x),f(x)变化状态如下表:
从表中可以看出,当x=-2或x=1时,函数f(x)取得最小值-1,
当x=-1或x=2时,函数f(x)取得最大值11。
核心考点
举一反三
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若对任意x1,x2∈[0,4]均有|f(x1)-f(x2)|<1成立,求实数a的取值范围。
(Ⅰ)设a>0,讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设a=-1,证明:对,x2∈[0,1],都有|f(x1)-f(x2)|<2。
[ ]
B.
C.
D.
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对任意t∈,f(t)>t恒成立,求实数a的取值范围。
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