题目
题型：陕西省模拟题难度：来源：
，求曲线
在
处切线的斜率；（2）当
时，求
的单调区间；（3）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.答案
， 
.故曲线
在
处切线的斜率为
. (Ⅱ)
. 当
时，由
，得
.在区间
上，
；在区间
上，
，所以，函数
的单调递增区间为
，单调递减区间为
（Ⅲ）由已知转化为
. 
由(Ⅱ)知，当
时，
在
上单调递增，值域为
，故不符合题意.(或者举出反例：存在
，故不符合题意.) 当
时，
在
上单调递增，在
上单调递减，故
的极大值即为最大值，
， 所以
，解得
. 核心考点
举一反三
在区间
内函数的导数为正，且
≤0，则函数
在
内有 
<0 
>0 
= 0 
，则此函数在区间(0，1)内为 
上单调递减且满足f（0）=1，f（1）=0。（1）求a的取值范围；
（2）设g（x）= f（-x）- f′（x），求g（x）在
上的最大值和最小值。
上是单调递增函数，则使方程f（x）=1000有整数解的实数a的个数是（ ）。（I）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（II）求证：n＞m；
（III）求证：对于任意的t＞-2，总存x0∈（-2，t），满足
，并确定这样的x0的个数。最新试题
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