函数f（x）=x3﹣ax+1在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是[ ] A．a＜3B．a＞3C．a≤3D．a≥3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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函数f（x）=x³﹣ax+1在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是[ ]
A．a＜3
B．a＞3
C．a≤3
D．a≥3

答案

核心考点

试题【函数f（x）=x3﹣ax+1在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是[ ] A．a＜3B．a＞3C．a≤3D．a≥3】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数[ ]
A. 若e^a+2a=e^b+3b，则a＞b
B. 若e^a+2a=e^b+3b，则a＜b
C. 若e^a-2a=e^b-3b，则a＞b
D. 若e^a-2a=e^b-3b，则a＜b

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已知函数f（x）=x﹣klnx，常数k＞0．
（I）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求f（x）的单调区间；
（II）若函数g（x）=xf（x）在区间（1，2）上是增函数，求k的取值范围；
（III）设函数F（x）=

，求证：
F（1）F（2）F（3）…F（2n）＞2ⁿ（n+1）ⁿ（n∈N*）．

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已知函数

，g（x）=lnx．
（Ⅰ）如果函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程

在区间

内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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函数

为f（x）的导函数，令

则下列关系正确的是[ ]
A．f（a）＞f（b）
B．f（a）＜f（b）
C．f（a）=f（b）
D．f（|a|）＞f（b）

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已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为3x﹣y=3，求实数a的值；
（2）若f（x）的值域为[0，+ ∞），求a的值．

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