题目
题型：高考真题难度：来源：
B. 若ea+2a=eb+3b，则a＜b
C. 若ea-2a=eb-3b，则a＞b
D. 若ea-2a=eb-3b，则a＜b
答案
核心考点
试题【设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数[ ]A. 若ea+2a=eb+3b，则a＞bB. 若ea+2a=eb+3b，则a＜bC. 若ea-2a=eb-3b】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
（I）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求f（x）的单调区间；
（II）若函数g（x）=xf（x）在区间（1，2）上是增函数，求k的取值范围；
（III）设函数F（x）=
，求证：F（1）F（2）F（3）…F（2n）＞2n（n+1）n（n∈N*）．
，g（x）=lnx．（Ⅰ）如果函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
为f（x）的导函数，令
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为3x﹣y=3，求实数a的值；
（2）若f（x）的值域为[0，+ ∞），求a的值．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若对所有的x≥0，均有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．
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