可导函数y=f（x）在某一点的导数值为0是该函数在这点取极值的（　　）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．必要非充分条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

可导函数y=f（x）在某一点的导数值为0是该函数在这点取极值的（　　）

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．必要非充分条件

答案

如y=x³，y′=3x²，y′|_x=0=0，但x=0不是函数的极值点．
若函数在x₀取得极值，由定义可知f′（x₀）=0，所以f′（x₀）=0是x₀为函数y=f（x）的极值点的必要不充分条件
故选D．

核心考点

试题【可导函数y=f（x）在某一点的导数值为0是该函数在这点取极值的（　　）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．必要非充分条件】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f′（x），g′（x）分别为f（x）、g（x）的导函数，且满足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，f（x）g（x）与f（b）g（b）的大小关系为______．

题型：不详难度：| 查看答案

f′（x）是函数y=f（x）的导函数，若y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）

A．	B．
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在（a，b）内的极大值点有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

题型：巢湖模拟难度：| 查看答案

f"（x）是f（x）的导函数，f"（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是______．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=xlnx，则（　　）

A．在（0，+∞）上递增

B．在（0，+∞）上递减

C．在(0，

)上递增

D．在(0，

)上递减

题型：不详难度：| 查看答案

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