题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大、最小值.
答案
∵在x=±1处取得极值∴f"(1)=0∴c=-3
∴f(x)=x3-3x;
(2)因为m>-1
1、当-1<m≤1时,f(x)在[-1,m]上单调递减
f(x)min=f(m)=m3-3m,f(x)max=f(-1)=2
2、当1<m≤2时,f(x)在[-1,1]上单调递减,在(1,m)上单调递增
f(x)min=f(1)=-2,f(x)max=f(-1)=2
3、当m>2时
f(x)min=f(1)=-2,f(x)max=f(m)=m3-3m
核心考点
试题【定义在R上的奇函数f(x)=x3+bx2+cx+d,在x=±1处取得极值(1)求函数f(x)的解析式;(2)求y=f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大、最】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)求函数f(x)的单调递增区间与单调递减区间?
(3)求函数f(x)在闭区间[-2,+2]上的最大值与最小值?
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.5个 |
A.(-∞,0) | B.(0,2) | C.(-∞,2) | D.(2,+∞) |
①f(x)在[-2,-1]上是增函数
②x=-1是f(x)的极小值点;
③f(x)在[-1,2]上是增函数,在[2,4]上是减函数;
④x=3是f(x)的极小值点.
其中判断正确的是______.
A. | B. | C. | D. |
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